先日、ある人から、2進法はなんとなくわかるけど、16進法がわからないので教えて欲しいと言われました。普段は使わないからわかりにくいですよね。
コンピュータ関連の本を読んでいると、よく出てきます。私たちが日常生活で使うものはご存知の通り10進法です。でも、コンピュータはあまり頭がよくないので、０と１しかわかりません。つまり、電源をＯＮ・ＯＦＦにしてそのＯＮ・ＯＦＦを０と１に置き換えて、無限の組み合わせでプログラミングしてくこととなります。じゃあ16進法はなぜ使うの？ それは、2進法→10進法の変換より、2進法→16進法の変換の方が簡単だからです。
では、簡単にみていきましょう。慣れると面白いですよ。数学はシンプルに学習していくとほんとうの面白い学問です。もっとも美しい学問ではないでしょうか？
コンピュータ関連の本を読んでいると、よく出てきます。私たちが日常生活で使うものはご存知の通り10進法です。でも、コンピュータはあまり頭がよくないので、０と１しかわかりません。つまり、電源をＯＮ・ＯＦＦにしてそのＯＮ・ＯＦＦを０と１に置き換えて、無限の組み合わせでプログラミングしてくこととなります。じゃあ16進法はなぜ使うの？ それは、2進法→10進法の変換より、2進法→16進法の変換の方が簡単だからです。
では、簡単にみていきましょう。慣れると面白いですよ。数学はシンプルに学習していくとほんとうの面白い学問です。もっとも美しい学問ではないでしょうか？
問題1 10進数の15を2進数に変換しなさい
15÷２＝７・・・１
７÷２＝ ３・・・１
３÷２＝ １・・・１
１÷２＝ ０・・・１
だから、10進数の15は １１１１となります。
問題2 検算の意味で2進数の１１１１を10進数に変換してみましょう。
１×２の３乗＋１×２の二乗＋１×２の１乗＋１×２の０乗＝８＋４＋２＋１＝１５
ここで１６進法をちょっと。１６進法は、０から９までの数字とＡからＦまでのアルファベットを使って表現します。０,１,２,３,４,５,６，７，８，９、Ａ，Ｂ，Ｃ,Ｄ,Ｅ,Ｆとなります。Ａは１０進法の１０、Ｂは１０進法の１１です。
問題３ １６進法の４Ｅ５Ｆを１０進法に変換しなさい。
２進法と同じです。
４×１６の３乗＋Ｅ×１６の二乗＋５×１６の１乗＋Ｆ×１６の０乗
＝４×４０９６＋１４×２５６＋５×１６＋１５×１＝１６３８４＋３５８４＋８０＋１５
＝２００６３となります。
第４問 １０進法の１０００を１６進法に変換しなさい
２００６３÷１６＝６２・・・８
６２÷１６＝３・・・１４（Ｅ）
３÷１６＝０・・・３
だから、３Ｅ８となります。
単純な法則ですが、知っておくと面白い。
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